Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x(16-x^2)^(1/2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7.4
Kombiniere und .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 10
Addiere und .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Kombiniere und .
Schritt 13.3
Kombiniere und .
Schritt 14
Potenziere mit .
Schritt 15
Potenziere mit .
Schritt 16
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 17
Addiere und .
Schritt 18
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 19
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 19.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 19.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 21
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 22
Mutltipliziere mit .
Schritt 23
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 24
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 25
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 25.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 25.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 25.3
Addiere und .
Schritt 25.4
Dividiere durch .
Schritt 26
Vereinfache .
Schritt 27
Subtrahiere von .
Schritt 28
Stelle die Terme um.