Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx sec(2x)tan(2x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5
Differenziere.
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Schritt 5.1
Addiere und .
Schritt 5.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 6.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 6.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6.3
Ersetze alle durch .
Schritt 7
Potenziere mit .
Schritt 8
Potenziere mit .
Schritt 9
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 10
Addiere und .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 13.3
Stelle die Terme um.