Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx sin((pix)^4)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.3
Vereine die Terme
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Schritt 4.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Stelle die Faktoren von um.