Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2}}{x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x}]$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x^{1}}]$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}]$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}]$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{1}]$

Schritt 1.2.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{d}{d x} [x]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1$