Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{0.64 t - 18.99}{0.00054 t^{2} - 0.04594 t + 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.64 t - 18.99$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.64 t$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t) - 18.99}{0.00054 t^{2} - 0.04594 t + 1}]$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.01$ aus $- 18.99$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t) + 0.01 (- 1899)}{0.00054 t^{2} - 0.04594 t + 1}]$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (64 t) + 0.01 (- 1899)$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00054 t^{2} - 0.04594 t + 1}]$

Schritt 2

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00054 t^{2} - 0.04594 t + 1$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00054 t^{2}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00002 (27 t^{2}) - 0.04594 t + 1}]$

Schritt 2.2

Faktorisiere $0.00002$ aus $- 0.04594 t$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00002 (27 t^{2}) + 0.00002 (- 2297 t) + 1}]$

Schritt 2.3

Faktorisiere $0.00002$ aus $1$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00002 (27 t^{2}) + 0.00002 (- 2297 t) + 0.00002 (50000)}]$

Schritt 2.4

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00002 (27 t^{2}) + 0.00002 (- 2297 t)$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00002 (27 t^{2} - 2297 t) + 0.00002 (50000)}]$

Schritt 2.5

Faktorisiere $0.00002$ aus $0.00002 (27 t^{2} - 2297 t) + 0.00002 (50000)$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01 (64 t - 1899)}{0.00002 (27 t^{2} - 2297 t + 50000)}]$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{d}{d x} [\frac{0.01}{0.00002} \cdot \frac{64 t - 1899}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}]$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Dividiere $0.01$ durch $0.00002$ .

$\frac{d}{d x} [500 \frac{64 t - 1899}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}]$

Schritt 4.2

Kombiniere $500$ und $\frac{64 t - 1899}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{500 (64 t - 1899)}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}]$

Schritt 5

Da $\frac{500 (64 t - 1899)}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{500 (64 t - 1899)}{27 t^{2} - 2297 t + 50000}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$