Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x)=(7x^4-5x^3+6x) natürlicher Logarithmus von x
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3
Vereine die Terme
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Schritt 4.3.1
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.3.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.4.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.4.2.5
Dividiere durch .
Schritt 4.3.5
Kombiniere und .
Schritt 4.3.6
Kombiniere und .
Schritt 4.3.7
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.3.8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.3.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.8.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.8.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.8.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.8.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.8.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.8.2.5
Dividiere durch .
Schritt 4.3.9
Kombiniere und .
Schritt 4.3.10
Kombiniere und .
Schritt 4.3.11
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.3.12
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.12.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.12.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.13
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4
Stelle die Terme um.