Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Vereine die Terme
Schritt 7.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Stelle die Terme um.
Schritt 7.5
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.5.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.5.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.5.4
Multipliziere .
Schritt 7.5.4.1
Kombiniere und .
Schritt 7.5.4.2
Kombiniere und .
Schritt 7.5.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.5.7
Kombiniere und .
Schritt 7.5.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5.9
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.5.9.1
Füge Klammern hinzu.
Schritt 7.5.9.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.9.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.5.10
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.11
Multipliziere .
Schritt 7.5.11.1
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.2
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.3
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.4
Potenziere mit .
Schritt 7.5.11.5
Potenziere mit .
Schritt 7.5.11.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.5.11.7
Addiere und .
Schritt 7.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.2
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.3
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.4
Kombiniere und .
Schritt 7.6.5
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.6.7
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 7.6.8
Vereinfache.
Schritt 7.6.8.1
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.8.2
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.9
Dividiere durch .
Schritt 7.6.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.12
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.13
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.14
Dividiere durch .