Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx 6x^2cos(x)cot(x)
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Stelle die Terme um.
Schritt 7.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.5.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.5.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.5.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.5.4.1
Kombiniere und .
Schritt 7.5.4.2
Kombiniere und .
Schritt 7.5.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.5.7
Kombiniere und .
Schritt 7.5.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5.9
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.5.9.1
Füge Klammern hinzu.
Schritt 7.5.9.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.9.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.5.10
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.5.11
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.5.11.1
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.2
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.3
Kombiniere und .
Schritt 7.5.11.4
Potenziere mit .
Schritt 7.5.11.5
Potenziere mit .
Schritt 7.5.11.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.5.11.7
Addiere und .
Schritt 7.6
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.2
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.3
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.4
Kombiniere und .
Schritt 7.6.5
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.6.7
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 7.6.8
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.8.1
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.8.2
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.9
Dividiere durch .
Schritt 7.6.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.12
Separiere Brüche.
Schritt 7.6.13
Wandle von nach um.
Schritt 7.6.14
Dividiere durch .