Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx 6sin( Quadratwurzel von x)^6
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Subtrahiere von .
Schritt 10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Kombiniere und .
Schritt 14
Kombiniere und .
Schritt 15
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 15.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 16
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 17.3
Forme den Ausdruck um.