Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Subtrahiere von .
Schritt 10
Schritt 10.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10.2
Kombiniere und .
Schritt 10.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 10.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 13
Addiere und .
Schritt 14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 15
Schritt 15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 16
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 17
Schritt 17.1
Kombiniere und .
Schritt 17.2
Kombiniere und .
Schritt 17.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 17.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 18
Schritt 18.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 18.2
Vereine die Terme
Schritt 18.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 18.2.5
Addiere und .
Schritt 18.2.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 18.2.7
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 18.2.8
Forme den Ausdruck um.
Schritt 18.3
Stelle die Terme um.