Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx arccos( Quadratwurzel von 1-x^2)
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Subtrahiere von .
Schritt 10
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10.2
Kombiniere und .
Schritt 10.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 10.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 13
Addiere und .
Schritt 14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 15
Multipliziere.
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Schritt 15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 16
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 17
Vereinfache Terme.
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Schritt 17.1
Kombiniere und .
Schritt 17.2
Kombiniere und .
Schritt 17.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 17.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 18
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 18.2
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 18.2.5
Addiere und .
Schritt 18.2.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 18.2.7
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 18.2.8
Forme den Ausdruck um.
Schritt 18.3
Stelle die Terme um.