Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6
Addiere und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 7.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 7.3
Ersetze alle durch .
Schritt 8
Schritt 8.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 8.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8.3
Ersetze alle durch .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 11
Schritt 11.1
Kombiniere und .
Schritt 11.2
Kombiniere und .
Schritt 11.3
Kombiniere und .
Schritt 11.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 12
Schritt 12.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 12.2
Stelle die Faktoren in um.