Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.4
Kombiniere und .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 12
Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3
Kombiniere und .
Schritt 12.4
Kombiniere und .
Schritt 12.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13
Schritt 13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Stelle die Faktoren in um.