Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.2.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Kombiniere und .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .