Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x)=(4sin(x))/(3+cos(x))
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Multipliziere.
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Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Potenziere mit .
Schritt 8
Potenziere mit .
Schritt 9
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 10
Addiere und .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Vereinfache.
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Schritt 12.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 12.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 12.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 12.3.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 12.3.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 12.3.1.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3.1.2.4
Addiere und .
Schritt 12.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.3.5
Ordne Terme um.
Schritt 12.3.6
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 12.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.4
Stelle die Terme um.
Schritt 12.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 12.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.5.3
Faktorisiere aus heraus.