Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x)=(cot(x))/(e^x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.1.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 5.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.