Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 5
Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.1.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 5.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.