Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x) = square root of x^2-12x+51
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 14
Addiere und .
Schritt 15
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 15.6.3
Forme den Ausdruck um.