Analysis Beispiele

$3 (x - 2) + 5 x > 22$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x - 2) + 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 2 + 5 x > 22$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$3 x - 6 + 5 x > 22$

$3 x - 6 + 5 x > 22$

Schritt 1.2

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$8 x - 6 > 22$

$8 x - 6 > 22$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x > 22 + 6$

Schritt 2.2

Addiere $22$ und $6$ .

$8 x > 28$

$8 x > 28$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 28$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 28$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{28}{8}$

$x > \frac{28}{8}$

$x > \frac{28}{8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$x > \frac{4 (7)}{8}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(\frac{7}{2}, \infty)$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$