Analysis Beispiele

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3 + h$ .

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

Schritt 2

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe ${(- 3 + h)}^{2}$ als $(- 3 + h) (- 3 + h)$ um.

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $(- 3 + h) (- 3 + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.3.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.3.1.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.3.2

Subtrahiere $3 h$ von $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

Schritt 3.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Schritt 3.2.3

Bewege $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$