Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{1}{\frac{1}{x}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 3.2

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 5