Analysis Beispiele

$f (t) = \frac{4}{3 - t}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{4}{3 - t}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 - t = 0$

Schritt 2

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- t = - 3$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$t = 3$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $t$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${t | t \neq 3}$

Schritt 4