Analysis Beispiele

$f (t) = \frac{\sqrt{2 t + 1}}{{(t + 1)}^{3}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 t + 1}$ als ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d t} [\frac{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(t + 1)}^{3}}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ gleich $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ ist mit $f (t) = {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ und $g (t) = {(t + 1)}^{3}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} \frac{d}{d t} [{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}] - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{({(t + 1)}^{3})}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${({(t + 1)}^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} \frac{d}{d t} [{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}] - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} \frac{d}{d t} [{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}] - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = t^{\frac{1}{2}}$ und $g (t) = 2 t + 1$ .

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Schritt 4.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u_{1}$ durch $2 t + 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 4.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ gleich $n {u_{1}}^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 4.3

Ersetze alle $u_{1}$ durch $2 t + 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 5

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 6

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 9

Kombiniere Brüche.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2} {(2 t + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 9.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und ${(2 t + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{{(2 t + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 9.3

Bringe ${(2 t + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} (\frac{1}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [2 t + 1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 9.4

Kombiniere $\frac{1}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ und ${(t + 1)}^{3}$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [2 t + 1] - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 10

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 t + 1$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 11

Da $2$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $2 t$ nach $t$ gleich $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 12

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 + \frac{d}{d t} [1]) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 14

Da $1$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 + 0) - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 15

Vereinfache Terme.

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Schritt 15.1

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 2 - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 15.2

Kombiniere $\frac{{(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ und $2$ .

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3} \cdot 2}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 15.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von ${(t + 1)}^{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot {(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 15.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 {(t + 1)}^{3}}{2 {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 15.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 16

Mutltipliziere $\frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$ mit $\frac{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{{(t + 1)}^{3}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}]}{{(t + 1)}^{6}}$

Schritt 17

Kombinieren.

$\frac{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{{(t + 1)}^{3}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 18

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(t + 1)}^{3}}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 19.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 19.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 20

Multipliziere ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ mit ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 20.1

Bewege ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 20.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 20.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 20.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{\frac{2}{2}} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 20.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + {(2 t + 1)}^{1} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 21

Vereinfache ${(2 t + 1)}^{1} (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{3}])}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 22

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ ist $f' (g (t)) g' (t)$ , mit $f (t) = t^{3}$ und $g (t) = t + 1$ .

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Schritt 22.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u_{2}$ durch $t + 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{3}] \frac{d}{d t} [t + 1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 22.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ gleich $n {u_{2}}^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- (3 {u_{2}}^{2} \frac{d}{d t} [t + 1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 22.3

Ersetze alle $u_{2}$ durch $t + 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- (3 {(t + 1)}^{2} \frac{d}{d t} [t + 1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23

Differenziere.

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Schritt 23.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 ({(t + 1)}^{2} \frac{d}{d t} [t + 1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $t + 1$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2} (1 + \frac{d}{d t} [1]))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23.4

Da $1$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2} (1 + 0))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 23.5.1

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2} \cdot 1)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 23.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2})}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24

Vereinfache.

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Schritt 24.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 24.1.1

Faktorisiere ${(t + 1)}^{2}$ aus ${(t + 1)}^{3} + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2})$ heraus.

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Schritt 24.1.1.1

Faktorisiere ${(t + 1)}^{2}$ aus ${(t + 1)}^{3}$ heraus.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1) + (2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2})}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.1.2

Faktorisiere ${(t + 1)}^{2}$ aus $(2 t + 1) (- 3 {(t + 1)}^{2})$ heraus.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1) + {(t + 1)}^{2} ((2 t + 1) \cdot (- 3))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.1.3

Faktorisiere ${(t + 1)}^{2}$ aus ${(t + 1)}^{2} (t + 1) + {(t + 1)}^{2} ((2 t + 1) \cdot (- 3))$ heraus.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1 + (2 t + 1) \cdot (- 3))}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1 + 2 t \cdot - 3 + 1 \cdot - 3)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1 - 6 t + 1 \cdot - 3)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{2} (t + 1 - 6 t - 3)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.5

Subtrahiere $6 t$ von $t$ .

$\frac{{(t + 1)}^{2} (- 5 t + 1 - 3)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.1.6

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{{(t + 1)}^{2} (- 5 t - 2)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}}$

Schritt 24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 24.2.1

Faktorisiere ${(t + 1)}^{2}$ aus ${(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{6}$ heraus.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (- 5 t - 2)}{{(t + 1)}^{2} ({(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4})}$

Schritt 24.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(t + 1)}^{2} (- 5 t - 2)}{{(t + 1)}^{2} ({(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4})}$

Schritt 24.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 t - 2}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$

Schritt 24.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 t$ heraus.

$\frac{- (5 t) - 2}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$

Schritt 24.4

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- (5 t) - 1 (2)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$

Schritt 24.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 t) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{- (5 t + 2)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$

Schritt 24.6

Schreibe $- (5 t + 2)$ als $- 1 (5 t + 2)$ um.

$\frac{- 1 (5 t + 2)}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$

Schritt 24.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 t + 2}{{(2 t + 1)}^{\frac{1}{2}} {(t + 1)}^{4}}$