Analysis Beispiele

$f (x) = 2 \cot (x + \frac{π}{2})$

Schritt 1

Setze das Argument in $\cot (x + \frac{π}{2})$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + \frac{π}{2} = π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{π}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = π n - \frac{π}{2}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \in ℝ}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , für jede Ganzzahl $n$

Wertebereich: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Schritt 6