Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Kombiniere und .
Schritt 2.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.5
Kombiniere und .
Schritt 3.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.7
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.9
Kombiniere und .
Schritt 3.10
Kombiniere und .
Schritt 3.11
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.