Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/d@VAR f(x)=(x+(x)^(1/2))^(1/2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.2
Kombiniere und .
Schritt 6.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Subtrahiere von .
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Kombiniere und .
Schritt 16
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 17
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 17.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.3.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 17.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 17.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 17.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.5.2
Mutltipliziere mit .