Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/d@VAR f(x)=(-5x^2-7x-7)/( Quadratwurzel von x)
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 13
Addiere und .
Schritt 14
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.2
Subtrahiere von .
Schritt 19
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 20
Kombiniere und .
Schritt 21
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 22
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 22.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 22.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 22.4.1.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 22.4.1.2.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.1.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.1.2.5
Addiere und .
Schritt 22.4.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 22.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 22.4.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 22.4.1.6
Kombiniere und .
Schritt 22.4.1.7
Kombiniere und .
Schritt 22.4.1.8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 22.4.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.1.10
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.10.1
Kombiniere und .
Schritt 22.4.1.10.2
Kombiniere und .
Schritt 22.4.1.11
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 22.4.1.12
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.12.1
Bewege .
Schritt 22.4.1.12.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.1.12.2.1
Potenziere mit .
Schritt 22.4.1.12.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 22.4.1.12.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.1.12.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.1.12.5
Addiere und .
Schritt 22.4.1.13
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 22.4.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.1.15
Kombiniere und .
Schritt 22.4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 22.4.3
Kombiniere und .
Schritt 22.4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.7
Addiere und .
Schritt 22.4.8
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.8.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.8.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.8.2
Dividiere durch .
Schritt 22.4.8.3
Vereinfache.
Schritt 22.4.9
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 22.4.10
Kombiniere und .
Schritt 22.4.11
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.12
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.12.1.1
Bewege .
Schritt 22.4.12.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.12.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.12.3
Addiere und .
Schritt 22.4.13
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 22.4.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.15
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.16
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.16.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.16.1.1
Bewege .
Schritt 22.4.16.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 22.4.16.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4.16.1.4
Addiere und .
Schritt 22.4.16.1.5
Dividiere durch .
Schritt 22.4.16.2
Vereinfache .
Schritt 22.4.16.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.4.16.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 22.4.16.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 22.4.16.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.4.16.6.1
Bewege .
Schritt 22.4.16.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.17
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.18
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.19
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.20
Schreibe als um.
Schritt 22.4.21
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.22
Schreibe als um.
Schritt 22.4.23
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 22.5
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 22.5.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 22.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.5.3
Potenziere mit .
Schritt 22.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 22.5.5
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.5.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.5.7
Addiere und .