Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Kombiniere und .
Schritt 3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 6.4.1
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.8
Kombiniere Brüche.
Schritt 6.8.1
Addiere und .
Schritt 6.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.5.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 8.5.1.1.1
Bewege .
Schritt 8.5.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.6
Stelle die Terme um.