Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/d@VAR f(x)=e^(-1/(x-2))
Schritt 1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4
Schreibe als um.
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Differenziere.
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Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 6.6.1
Addiere und .
Schritt 6.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.8
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 6.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.8.2
Addiere und .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7.2
Kombiniere und .