Analysis Beispiele

$- 3 x^{2} + 6 x - 3$

Schritt 1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 x^{2} + 6 x - 3$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 x^{2}$ heraus.

$- 3 (x^{2}) + 6 x - 3$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 3$ aus $6 x$ heraus.

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x) - 3$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3$ heraus.

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x) - 3 (1)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x)$ heraus.

$- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 (1)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 (1)$ heraus.

$- 3 (x^{2} - 2 x + 1)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$- 3 (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$- 3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 1$ .

$- 3 {(x - 1)}^{2}$