Analysis Beispiele

$3 {(t + h)}^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 1

Schreibe ${(t + h)}^{2}$ als $(t + h) (t + h)$ um.

$3 ((t + h) (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 2

Multipliziere $(t + h) (t + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (t (t + h) + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 3.2

Addiere $t h$ und $h t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Stelle $t$ und $h$ um.

$3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 3.2.2

Addiere $h t$ und $h t$ .

$3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 t^{2} + 6 (h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2}) - 1 \cdot 9$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 1 \cdot 9$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 9$

Schritt 10

Subtrahiere $3 t^{2}$ von $3 t^{2}$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 + 0 - 9$

Schritt 11

Addiere $6 h t$ und $0$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 - 9$

Schritt 12

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 0$

Schritt 13

Addiere $6 h t + 3 h^{2}$ und $0$ .

$6 h t + 3 h^{2}$

Schritt 14

Faktorisiere $3 h$ aus $6 h t + 3 h^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Faktorisiere $3 h$ aus $6 h t$ heraus.

$3 h (2 t) + 3 h^{2}$

Schritt 14.2

Faktorisiere $3 h$ aus $3 h^{2}$ heraus.

$3 h (2 t) + 3 h (h)$

Schritt 14.3

Faktorisiere $3 h$ aus $3 h (2 t) + 3 h (h)$ heraus.

$3 h (2 t + h)$