Analysis Beispiele

$1 - \frac{25}{x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$1^{2} - \frac{25}{x^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{25}{x^{2}}$ als ${(\frac{5}{x})}^{2}$ um.

$1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \frac{5}{x}$ .

$(1 + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})$