Analysis Beispiele

$x^{4} y - x y^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $x y$ aus $x^{4} y - x y^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x y$ aus $x^{4} y$ heraus.

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x y$ aus $- x y^{4}$ heraus.

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x y$ aus $x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ heraus.

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

Schritt 2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$