Analysis Beispiele

Finde die Asymptoten y=x+ natürlicher Logarithmus von |x|
Schritt 1
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Den Logarithmus außer Acht lassend, betrachte die rationale Funktion , wobei der Grad des Zählers und der Grad des Nenners ist.
1. Wenn , dann ist die x-Achse, , die horizontale Asymptote.
2. Wenn , dann ist die horizontale Asymptote die Gerade .
3. Wenn , dann gibt es keine horizontale Asymptote (es gibt eine schiefe Asymptote).
Schritt 3
Es gibt keine horizontalen Asymptoten, da ist.
Keine horizontalen Asymptoten
Schritt 4
Es sind keine schiefen Asymptoten für logarithmische und trigonometrische Funktionen vorhanden.
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 5
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Vertikale Asymptoten:
Keine horizontalen Asymptoten
Schritt 6