Analysis Beispiele

$y = \frac{x}{\arctan (x)}$

Schritt 1

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}}$

Schritt 2

Es gibt zwei horizontale Asymptoten.

Horizontale Asymptoten: $y = - \frac{π}{2}$ , $y = \frac{π}{2}$

Keine vertikalen Asymptoten

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 3