Analysis Beispiele

${(- 4 + h)}^{2} + (- 4 + h) - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

${(- 4 + h)}^{2} - 4 + h - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 2

Gruppiere die Terme um.

${(- 4 + h)}^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 3

Schreibe ${(- 4 + h)}^{2}$ als $(- 4 + h) (- 4 + h)$ um.

$(- 4 + h) (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 4

Multipliziere $(- 4 + h) (- 4 + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 5.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4 h$ von $- 4 h$ .

$16 - 8 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 6

Addiere $- 8 h$ und $h$ .

$16 + h^{2} - 7 h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Schritt 8

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - (16 - 4)$

Schritt 9

Subtrahiere $4$ von $16$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 1 \cdot 12$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 12$

Schritt 11

Subtrahiere $12$ von $- 4$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 16$

Schritt 12

Subtrahiere $16$ von $16$ .

$h^{2} - 7 h + 0$

Schritt 13

Addiere $h^{2} - 7 h$ und $0$ .

$h^{2} - 7 h$

Schritt 14

Faktorisiere $h$ aus $h^{2} - 7 h$ heraus.

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Schritt 14.1

Faktorisiere $h$ aus $h^{2}$ heraus.

$h \cdot h - 7 h$

Schritt 14.2

Faktorisiere $h$ aus $- 7 h$ heraus.

$h \cdot h + h \cdot - 7$

Schritt 14.3

Faktorisiere $h$ aus $h \cdot h + h \cdot - 7$ heraus.

$h (h - 7)$