Analysis Beispiele

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 (x^{2}) + 5 x$ , $x = 8$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 512 + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $512$ .

$\frac{512}{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Schritt 2.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{512}{3} + 3 \cdot 64 + 5 (8)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $64$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 5 (8)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 40$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $192$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} + 40$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{192}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} \cdot \frac{3}{3} + 40$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{192}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + 40$

Schritt 3.4

Schreibe $40$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{512 + 192 \cdot 3 + 40 \cdot 3}{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $192$ mit $3$ .

$\frac{512 + 576 + 40 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $40$ mit $3$ .

$\frac{512 + 576 + 120}{3}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $512$ und $576$ .

$\frac{1088 + 120}{3}$

Schritt 6.2

Addiere $1088$ und $120$ .

$\frac{1208}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1208}{3}$

Dezimalform:

$402.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$402 \frac{2}{3}$