Analysis Beispiele

$y - y^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $y - y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{1} - y^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$y \cdot 1 - y^{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y^{3}$ heraus.

$y \cdot 1 + y (- y^{2})$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- y^{2})$ heraus.

$y (1 - y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$y (1^{2} - y^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = y$ .

$y ((1 + y) (1 - y))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$y (1 + y) (1 - y)$