Analysis Beispiele

$6 + x - x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $6 + x - x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1

Bewege $6$ .

$x - x^{2} + 6$

Schritt 1.1.2

Stelle $x$ und $- x^{2}$ um.

$- x^{2} + x + 6$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- (x^{2}) + x + 6$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 6$

Schritt 1.4

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 6)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - 1 (- x)$ heraus.

$- (x^{2} - x) - 1 (- 6)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - x) - 1 (- 6)$ heraus.

$- (x^{2} - x - 6)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 3, 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((x - 3) (x + 2))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 3) (x + 2)$