Analysis Beispiele

$9 a^{6} - 16 b^{8}$

Schritt 1

Schreibe $9 a^{6}$ als ${(3 a^{3})}^{2}$ um.

${(3 a^{3})}^{2} - 16 b^{8}$

Schritt 2

Schreibe $16 b^{8}$ als ${(4 b^{4})}^{2}$ um.

${(3 a^{3})}^{2} - {(4 b^{4})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 a^{3}$ und $b = 4 b^{4}$ .

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - (4 b^{4}))$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - 4 b^{4})$