Analysis Beispiele

$x^{- 5} d x$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 5}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Schreibe $- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$ als $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$ um.

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{4}}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{x^{4} \cdot 4} + C$

Schritt 2.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$- \frac{1}{4 x^{4}} + C$