Analysis Beispiele

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Schritt 2

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Schritt 3

Das Integral von $e^{t}$ nach $t$ ist $e^{t}$ .

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

Schritt 4

Da $2$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

Schritt 5

Das Integral von $\sin (t)$ nach $t$ ist $- \cos (t)$ .

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$