Analysis Beispiele

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 2.2

Dividiere $2 \cos (x)$ durch $1$ .

$\int 2 \cos (x) d x$

Schritt 3

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int \cos (x) d x$

Schritt 4

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$2 \sin (x) + C$