Analysis Beispiele

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{17}{2}$ .

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $17$ .

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{68}{2}$ und $arcsec (2)$ .

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $68$ und $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $68 arcsec (2)$ heraus.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.5.2.4

Dividiere $34 arcsec (2)$ durch $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.6

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{3}$ heraus.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.7

Wende die Produktregel auf $2 (\sqrt{3})$ an.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.9.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.9.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.9.5

Berechne den Exponenten.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Schritt 1.12

Kombiniere $- 12$ und $\frac{17}{2}$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $- 12$ mit $17$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Schritt 1.14

Kombiniere $\frac{- 204}{2}$ und $arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

Schritt 1.15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 204$ und $2$ .

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Schritt 1.15.1

Faktorisiere $2$ aus $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ heraus.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

Schritt 1.15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.15.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

Schritt 1.15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

Schritt 1.15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

Schritt 1.15.2.4

Dividiere $- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ durch $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ als $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ um.

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

Schritt 3.2

Subtrahiere $130.35126261$ von $\frac{34 π}{3}$ .

$- 94.74654587 x + C$