Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Benutze die Halbwinkelformel, um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 5
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 6
Schritt 6.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 6.1.1
Differenziere .
Schritt 6.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 9
Das Integral von nach ist .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 11
Benutze die Halbwinkelformel, um als neu zu schreiben.
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 13
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 14
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 15
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 16
Schritt 16.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 16.1.1
Differenziere .
Schritt 16.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 16.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 16.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 17
Kombiniere und .
Schritt 18
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 19
Das Integral von nach ist .
Schritt 20
Vereinfache.
Schritt 21
Schritt 21.1
Ersetze alle durch .
Schritt 21.2
Ersetze alle durch .
Schritt 22
Schritt 22.1
Kombiniere und .
Schritt 22.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.3
Kombiniere und .
Schritt 22.4
Multipliziere .
Schritt 22.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.5
Kombiniere und .
Schritt 22.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.7
Kombiniere und .
Schritt 22.8
Multipliziere .
Schritt 22.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 23
Stelle die Terme um.