Analysis Beispiele

$2 x - 4 > 8 x + 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x - 4 - 8 x > 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 x$ von $2 x$ .

$- 6 x - 4 > 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 x > 2 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$- 6 x > 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x > 6$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 6 x > 6$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $6$ durch $- 6$ .

$x < - 1$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 1)$

Schritt 5