Analysis Beispiele

$2 x + 1 > 4 x - 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x + 1 - 4 x > - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$- 2 x + 1 > - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x > - 3 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$- 2 x > - 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x > - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 2 x > - 4$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x < 2$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, 2)$

Schritt 5