Analysis Beispiele

$2 + x < 9 x + 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 + x - 9 x < 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9 x$ von $x$ .

$2 - 8 x < 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 x < 6 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$- 8 x < 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x < 4$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 8 x < 4$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{4}{- 8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x > \frac{4 (1)}{- 8}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{1}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

Schritt 5