Analysis Beispiele

$a \cdot 1 = 6 n$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d n} (a \cdot 1) = \frac{d}{d n} (6 n)$

Schritt 2

Differenziere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{d}{d n} [a]$

Schritt 2.2

Schreibe $\frac{d}{d n} [a]$ als $a'$ um.

$a'$

Schritt 3

Differenziere die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Da $6$ konstant bezüglich $n$ ist, ist die Ableitung von $6 n$ nach $n$ gleich $6 \frac{d}{d n} [n]$ .

$6 \frac{d}{d n} [n]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d n} [n^{n}]$ gleich $n \cdot n^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$a' = 6$

Schritt 5

Ersetze $a'$ durch $\frac{d a}{d n}$ .

$\frac{d a}{d n} = 6$