Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Differenziere.
Schritt 3.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.13
Addiere und .
Schritt 3.3
Vereinfache.
Schritt 3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.3.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.3.3.1.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.3.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3.3.3.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.3.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.3.1.4.1
Bewege .
Schritt 3.3.3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.3.3.1.4.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.3.1.4.3
Addiere und .
Schritt 3.3.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.7
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.3.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.8
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.3.3.1.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.3.1.8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.3.1.8.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.3.1.9
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.3.3.1.9.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.3.1.9.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.3.1.9.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.3.1.9.1.4.1
Bewege .
Schritt 3.3.3.1.9.1.4.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.3.1.9.1.4.3
Addiere und .
Schritt 3.3.3.1.9.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.1.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.3.1.9.1.7
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.3.1.9.1.7.1
Bewege .
Schritt 3.3.3.1.9.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.1.7.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.1.7.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.3.1.9.1.7.3
Addiere und .
Schritt 3.3.3.1.9.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.1.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.3.2
Addiere und .
Schritt 3.3.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.3.4
Addiere und .
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .