Analysis Beispiele

dy/dt 구하기 y=arccsc(e^(5t))
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.3.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 3.3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.4
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Kombiniere und .
Schritt 3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.4.4
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.4.2
Kombiniere und .
Schritt 3.4.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.4.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .