Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y=(7x^2-9x+13)/(2x+4)
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Differenziere.
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Schritt 3.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.9
Addiere und .
Schritt 3.2.10
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.15
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.2.15.1
Addiere und .
Schritt 3.2.15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.2.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.2.1.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.2.1.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.2.1.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.3.2.1.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.3
Addiere und .
Schritt 3.3.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.3.4.3
Potenziere mit .
Schritt 3.3.5
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .