Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y=5/(2x^2)
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 3.2.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2.2
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Kombiniere und .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Kombiniere und .
Schritt 3.4.4
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3.4.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.4.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .